Question

若是等差數列，首項公差，，且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是                           （   ）

A．4027             B．4026             C．4025             D．4024

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：對于首項大于零的遞減的等差數列，由等差數列前n項和公式可判斷結論．

根據題意可知是等差數列，首項公差，，且，

可知，數列是遞減的數列，同時可知則利用等差中項性質可知，同理，所以，因此使數列的前n項和成立的最大自然數n是4024，因此選D.

考點：等差數列以及性質的運用

點評：本題沒有具體的數字運算，它考查的是等差數列的性質，有數列的等差中項，等差數列的前n項和，實際上這類問題比具體的數字運算要困難，對同學們來說有些抽象