Question

在利用導函數判斷函數單調性的方法中，(x)＞0是f(x)在區間Ⅰ上為增函數的充要條件嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解析：在區間Ⅰ內(x)＞0是f(x)在此區間上為增函數的充分條件，而不是必要條件．例如：f(x)＝x3在區間(－∞，＋∞)內是增函數，但(0)＝0，即函數f(x)在(a，b)內(x)≥0(或(x)≤0)(其中有限個點(x)＝0)，則函數f(x)在(a，b)內仍是增函數(或減函數)． 　　點評：從這個問題我們可以看出：如果f(x)在某區間單調遞增，那么在該區間上必有(x)≥0．注意等號是可以取到的．