【題目】設函數f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），則f（x）是（ ）
A.奇函數，且在（0，1）上是增函數
B.奇函數，且在（0，1）上是減函數
C.偶函數，且在（0，1）上是增函數
D.偶函數，且在（0，1）上是減函數
【答案】B
【解析】解：∵函數f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=ln 
，由 
，求得﹣1＜x＜1，可得它的定義域為（﹣1，1）．
再根據f（﹣x）=ln 
=﹣ln =﹣f（x），可得它為奇函數．
在（0，1）上，ln（1﹣x）是減函數，﹣ln（1+x）是減函數，故函數f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）是減函數，
所以答案是：B．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．
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【題目】有一批數量很大的產品，其次品率是10%．
（1）連續抽取兩件產品，求兩件產品均為正品的概率；
（2）對這批產品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續抽查，直到抽出次品，但抽查次數最多不超過4次，求抽查次數ξ的分布列及期望．
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【題目】函數f（x）= 
+ 
的定義域為（ ）
A.[﹣1，2）∪（2，+∞）
B.[﹣1，+∞）
C.（﹣∞，2）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）∪（2，+∞）
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【題目】已知a∈R，函數f（x）=x2（x﹣a）．
（1）若函數f（x）在區間 
內是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區間[1，2]上的最小值h（a）．
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【題目】已知函數f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對數的底數）． （Ⅰ）當a=1時，求過點（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】設集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值集合．
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【題目】根據所學知識完成題目：
（1）若a、b、m、n∈R+ ， 求證： 
；
（2）利用（1）的結論，求下列問題：已知 
，求 
的最小值，并求出此時x的值．
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【題目】已知關于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R；
（1）當k=4時，求上述不等式的解集；
（2）當上述不等式的解集為（﹣5，4）時，求k的值．
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