【題目】已知數(shù)列
中， 
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若是
數(shù)列
的前
項和，求滿足
的所有正整數(shù)
.
【答案】（1）見解析；（2）1和2．
【解析】試題分析：（1）要證明數(shù)列
是等比數(shù)列，只需根據(jù)等比數(shù)列的定義，為此設
，因此證明
為常數(shù)即可；（2）首先要求
的通項，由（1）可得出
，即
，則遞推式可得
，由于通項
要分類，因此求數(shù)列的和時，我們也分類講解， 
，
，這是遞減的，計算發(fā)現(xiàn)
，又
，同理可得
，即滿足題意的
只有1和2兩個數(shù)．
試題解析：（Ⅰ）設
，
因為
=
=
,
所以數(shù)列
是以
即
為首項，以
為公比的等比數(shù)列． 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，即
，
由
，得
，
所以
，
．10分
顯然當
時， 
單調遞減，
又當
時， 
＞0，當
時， 
＜0，所以當
時， 
＜0；
，
同理，當且僅當
時， 
＞0，
綜上，滿足
的所有正整數(shù)
為1和2． 13分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，過點
作直線
與橢圓交于
兩點．
（1）若點
平分線段
，試求直線
的方程；
（2）設與滿足（1）中條件的直線
平行的直線與橢圓交于
兩點，
與橢圓交于點
，
與橢圓交于點
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《選修4—4：坐標系與參數(shù)方程》
已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．
（1）求直線l的傾斜角和曲線
的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，設點
,求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體，選取方法從隨機數(shù)表的第1行第4列數(shù)由左到右由上到下開始讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98
第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A.10B.01C.09D.06
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，假命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系
的原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標，且兩坐標系取相同的長度單位．已知點
的極坐標為
，圓
的極坐標方程為
，若
為曲線
上的動點，且
到定點
的距離等于圓
的半徑．
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）若過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），且直線
與曲線
交于
、
兩點，求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
