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在△ABC中AD⊥BC, 垂足為D, 且AD＝BC＝a, 設AB＝c, AC＝b, 則+的最大值為

[　　]

A.　　 B.　　C.2　　D.2

答案：B
解析：

 解:  因為S△＝AD·BC＝a2＝bcsinA 

     所以a2＝bcsinA＝b2+c2-2bccosA

    故b2+c2＝2bccosA+bcsinA

    而

    ＝

    ＝sinA+2cosA

    ＝sin(A+ψ)

    ≤   其中ψ＝arc tg2

    故的最大值為.


提示：

 1.用面積公式找出a2＝bcsinA

2.用余弦定理得出＝sin(A+ψ)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，B=
π
4
，AC=2
5
，cosC=
2
5
5
．
（1）求sinA；
（2）記BC的中點為D，求中線AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選修4-1；幾何證明選講．
如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，點E為BC的中點，連接DE、AE，AE交⊙O于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為2，求AD•AC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自點A在∠BAC內任作一條直線AM交于BC于點M，則“BM＜1”的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=
π
3
，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為
3
3
，求CD的長；
（2）若DE=
6
2
，求角A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點D，設∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（Ⅰ）求sinC；   
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=28，求AC的長．

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同步練習冊答案
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