Question

在等差數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，則a₁=

-20.5

．

Answer 1

分析：根據條件所給的兩個等式相減，即可得到數列的公差，再根據前50項的和是200，代入求和公式可得首項．

解答：解：∵a₁+a₂+…+a₅₀=200   ①，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700    ②
②-①得：50×50d=2500，解得d=1，
∵a₁+a₂+…+a₅₀=200，即前50項和S₅₀=50a₁+25×49=200，
解得a₁=-20.5，
故答案為=-20.5

點評：本題考查等差數列的求和公式和公差的定義，屬基礎題．