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設θ∈(0，
π
2
)，且函數y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=______．
設t=x2-6x+5=（x-3）2-4，則t≥-4
∵θ∈（0，
π
2
），∴sinθ∈（0，1）
∴y=（sinθ）t為關于t的減函數
∴當t=-4時，即x=3時，函數取得最大值y=（sinθ）-4=16，
∴sinθ=
1
2

∴θ=
π
6

故答案為
π
6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，則cosα=
3
10
10
3
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤x≤2，求當x為何值時，函數y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，則x的取值范圍為
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區二模）設α∈(0，
π
2
)，則
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

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同步練習冊答案
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