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已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題．試求x的取值范圍．
∵p：“x2-x-6＜0”，
∴若p為真，那么x的取值范圍是：-2＜x＜3
∵q：“x2≥1
∴若q為真，那么x的取值范圍是：x≥1或x≤-1
∵p且q”為假命題，“p或q”為真命題
∴p、q一真一假
①p真q假，那么x的取值范圍：（-1，1）
②p假q真，那么x的取值范圍：（-∞，-2]∪[1，+∞）
綜上所述：x∈：（-∞，-2]∪（-1，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若m≤0或n≤0，則m+n≤0，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，同時指出它們的真假．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：?x0∈R，x02-2ax0+2-a=0，命題q：?x∈[1，+∞），a≤log16（3x+1），如果命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程x2+y2-x+y+m=0對應的曲線是圓”，命題q：“雙曲線mx2-y2=1的兩條漸近線的夾角為60°”．若這兩個命題中只有一個是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（　　）
A．逆命題B．否命題C．逆否命題D．原命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數f（x）=loga|x|在區間（0，+∞）上單調遞增，命題q：關于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個子集，若“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命題P且Q為假，P或Q為真，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是實數，則“”是“”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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