Question

在等差數列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，則此數列的前13項之和為

26

．

Answer 1

分析：在等差數列中，利用“等差中項”的性質與等差數列的求和公式即可解決．

解答：解：根據題意得：a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₀+a₁₃=3a₁₀，
∴a₄+a₁₀=4，∴此數列的前13項之和S13=

13(a4+a10)

2

=26．
故答案為：26．

點評：本題考查等差數列的性質與求和，重點在于等差中項性質的靈活應用，屬于基礎題．