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我們知道:“過圓為O的圓外一點P作它的兩條切線PAPB,其中AB為切點,則∠POA=∠POB.”這個性質可以推廣到所有圓錐曲線,請你寫出其中一個:________

答案:
解析:

  ①過拋物線()外一點作拋物線的兩條切線(為切點),若為拋物線的焦點,則.(如果學生寫出的是拋物線的其它方程,只要正確就給滿分)

  ②過橢圓()外一點作橢圓的兩條切線(為切點),若為橢圓的一個焦點,則.(如果學生寫出的是橢圓的其它方程,只要正確就給滿分)

  ③過雙曲線()外(兩支之間)一點(不在漸近線上)作雙曲線的兩條切線(為切點),設為雙曲線的一個焦點.(1)若在同一支,則;(2)若不在同一支,則平分的鄰補角.(如果學生寫出的是雙曲線的其它方程,只要正確就給滿分)


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