【題目】設函數
.
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當x＞0時，ex﹣ax2﹣x﹣a≥0成立，求正實數a的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全市統考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）求這4000名考生的半均成績
（同一組中數據用該組區間中點作代表）；
（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態分布
，其中
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數估計有多少人？
（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數為
，求
.（精確到0.001）
附：①
；
②
，則
；
③
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.
（1）證明：
平面ABCD.
（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業引進現代化管理體制，生產效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍，實現翻番.同時該企業的各項運營成本也隨著收入的變化發生了相應變化.下圖給出了該企業這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（ ）
A.該企業2018年原材料費用是2017年工資金額與研發費用的和
B.該企業2018年研發費用是2017年工資金額、原材料費用、其它費用三項的和
C.該企業2018年其它費用是2017年工資金額的
D.該企業2018年設備費用是2017年原材料的費用的兩倍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球對稱的.負電荷中心與原子核重合，但如兩個原子接近，則彼此能因靜電作用產生極化（正負電荷中心不重合），從而導致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為
，這兩個相距為
的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能
，其中
為靜電常量，
，
分別表示兩個原子負電中心相對各自原子核的位移，且
和
都遠小于，當
遠小于1時，
，則
的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】山東省2020年高考將實施新的高考改革方案.考生的高考總成績將由3門統一高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學業水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統一高考科目為語文、數學、外語，自主選擇的3門普通高中學業水平等級考試科目是從物理、化學、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、數、外三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數不直接用，而是按照學生分數在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據高考綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為
、
、
、
、
、
、
、
共8個等級。參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為
、
、
、
、、、、.等級考試科目成績計入考生總成績時，將至等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八個分數區間，得到考生的等級成績.
舉例說明.
某同學化學學科原始分為65分，該學科等級的原始分分布區間為58～69，則該同學化學學科的原始成績屬等級.而等級的轉換分區間為61～70，那么該同學化學學科的轉換分為：
設該同學化學科的轉換等級分為
，
，求得
.
四舍五入后該同學化學學科賦分成績為67.
（1）某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布
.
（i）若小明同學在這次考試中物理原始分為84分，等級為，其所在原始分分布區間為82～93，求小明轉換后的物理成績；
（ii）求物理原始分在區間
的人數；
（2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取4人，記
表示這4人中等級成績在區間
的人數，求的分布列和數學期望.
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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