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（本題滿分12分）

 。  

(1)若 

（2）求   

（3）求證：當時，恒成立。  

 

【答案】

（1）；（2）單調遞增區間為遞減區間為；（3）見解析。

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用求解函數的極值和單調性問題，以及不等式的證明。

（1）

（2）

然后利用導數判定單調性得到結論。

(3)在第二問的基礎上可知

則，可知函數的單調性得到證明。

解：（1）…………………………..1分

………………………….3分

…………………………………4分

（2）

………………………….5分

①當時，恒成立

在（0，單調遞增……………………..7分

②當時，

的單調遞增區間為遞減區間為………………….9分

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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