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設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（　　）
A．增函數且f（x）＞0B．減函數且f（x）＜0
C．增函數且f（x）＜0D．減函數且f（x）＞0
∵x∈（0，1），f（x）=2x，
∴f（x）在區間（0，1），是增函數，且f（x）＞0，
又∵函數f（x）是奇函數，
∴函數f（x）在區間（-1，0）上的單調遞增，且f（x）＜0，
∵函數f（x）是以2為周期，
∴f（x）在（1，2）上的單調遞增，且f（x）＜0．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為
-7
-7
．

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科目：高中數學 來源：2009年北京市豐臺區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（ ）
A．增函數且f（x）＞0
B．減函數且f（x）＜0
C．增函數且f（x）＜0
D．減函數且f（x）＞0

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科目：高中數學 來源：2009年北京市豐臺區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（ ）
A．增函數且f（x）＞0
B．減函數且f（x）＜0
C．增函數且f（x）＜0
D．減函數且f（x）＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為______．

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