Question

[選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變成點（9，15），求出矩陣M．

Answer 1

【答案】分析：先設矩陣 ，這里a，b，c，d∈R，由二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e₁及矩陣M對應的變換將點（-1，2）變成點（9，15），得到關于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M．
解答：解：設，
由題意有，
，且，
∴，
解得，
∴．
點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎題．