Question

正態(tài)總體N（0，

4

9

）中，數(shù)值落在（-∞，-2）∪（2，+∞）內(nèi)的概率是（　�。�

• A、0.46
• B、0.997
• C、0.03
• D、0.0026

Answer 1

分析：根據(jù)變量符合正態(tài)分布，看出均值和方差的值，根據(jù)3σ原則，知道區(qū)間（-2，2）上的概率值，根據(jù)對(duì)稱性和整個(gè)區(qū)間上的概率之和等于1，得到要求的結(jié)果．

解答：解：由題意μ=0，σ=

2

3

，
∴P（-2＜X＜2）=P（0-3×

2

3

＜X＜0+3×

2

3

）=0.9974，
∴P（X＜-2）+P（X＞2）=1-P（-2≤X≤2）=1-0.9974=0.0026．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性和3σ原則，本題需要進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的運(yùn)算，數(shù)字比較小，容易出錯(cuò)．