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給出下列3個命題:
①在平面內,若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是橢圓;
②在平面內,給出點F1(-5,0)、F2(5,0),若動點P滿足|PF1|-|PF2|=8,則動點P的軌跡是雙曲線;
③在平面內,若動點Q到點A(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等,則動點Q的軌跡是拋物線.
其中正確的命題有(  )
分析:對選項一一進行分析:
對于①在平面內,若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,而2正好等于兩定點F1(-1,0)、F2(1,0)的距離,則動點M的軌跡是以F1,F2為端點的線段;
②在平面內,已知F1(-5,0),F2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡是雙曲線的一支,;
對于③在平面內,若動點M到點P(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等,而此點正好在直線上,根據拋物線的定義可知,動點M的軌跡不是拋物線.
解答:解:對于①在平面內,若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,而2正好等于兩定點F1(-1,0)、F2(1,0)的距離,則動點M的軌跡是以F1,F2為端點的線段.故錯;
②在平面內,已知F1(-5,0),F2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡是雙曲線的一支,故錯;
對于③在平面內,若動點M到點P(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等,而此點正好在直線上,根據拋物線的定義知,動點M的軌跡是拋物線.不正確.
上述三個命題中,正確的個數為0,
故選A.
點評:本小題主要考查橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義等基礎知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•奉賢區二模)給出下列3個命題:
①在平面內,若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是以F1,F2為焦點的橢圓;
②在平面內,已知F1(-5,0),F2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1

③在平面內,若動點M到點P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動點M的軌跡是拋物線.
上述三個命題中,正確的有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列3個命題,其中真命題的個數是(    )

①單位向量都相等  ②單位向量都共線  ③共線的單位向量必相等

A.0              B.1             C.2                 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列3個命題:①單位向量都相等;②單位向量都共線;③共線的單位向量必相等.其中真命題的個數是(    )

A.0               B.1                 C.2                   D.3

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科目:高中數學 來源:2013屆上海市高二上學期期末考試數學 題型:選擇題

給出下列3個命題:①在平面內,若動點M兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是橢圓;②在平面內,給出點,若動點P滿足,則動點P的軌跡是雙曲線;③在平面內,若動點Q到點和到直線的距離相等,則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(            )

A0個                B1個                C2個                D3個

 

 

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