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設e1與e2是兩個不共線向量,a.=3e1+4e2,b=-2e1+5e2,若實數λ、μ滿足λa+μb=5e1-e2,求λ、μ的值.

解:由題設λa+μb=(3λe1+4λe2)+(-2μe1+5μe2)=(3λ-2μ)e1+(4λ+5μ)e2.

又λa+μb=5e1-e2.

由平面向量基本定理,知

解之,得λ=1,μ=-1.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設e1與e2是兩個不共線向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三點共線，則k的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
與
e2
是兩個不共線的非零向量，若向量
AB
=3
e1
-2
e2
，
BC
=-2
e1
+4
e2
，
CD
=-2
e1
-4
e2
，試證明：A、C、D三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設e1與e2是兩個不共線向量，則a=2e1-e2與b=e1-2λe2(λ∈R)共線時，λ的值為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設e1與e2是兩個不共線向量，則a=2e1-e2與b=e1-2λe2(λ∈R)共線時，λ的值為_________.

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