Question

已知二次函數對任意∈R，都有<0且，

(1－)=(1+)成立，設向量=(sin，2)、b=(2sins，)、c=(cos2，1)、d=(1，2)，當是三角形內角時，求不等式(?b)> (c?d)的解集．

Answer 1

解：∵， ∴的圖像關于直線=1對稱；

    ∵二次函數對任意∈R，都有，<0，

    所以二次函數的圖像必開口向下，∴≥1時，是減函數．

    ∵，

    c?d=(cos2，1)?(1，2)=cos2+2≥1，

    ∴(?b)>(c?d)( 2sin²+1)>( cos2+2)

    2sin²+1<cos2+2

    1－cos2+l<cos2+2

    cos2>02k－<2<2k+,kZ

    又∵0<<．0<<或<<<，

    ∴(?b)<(c?d)的解集是{ 或}