【題目】已知函數f（x）＝Asin（ωx+
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為3π，則（ ）
A. 函數f（x）的一個零點為
B. 函數f（x）的圖象關于直線x＝
對稱
C. 函數f（x）圖象上的所有點向左平移
個單位長度后，所得的圖象關于y軸對稱
D. 函數f（x）在（0，
）上單調遞增
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[120，130）內的頻率；
（2）估計本次考試的中位數；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120，130）內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述中正確的是( )
A. 若
，則“
”的充要條件是“
”
B. 函數
的最大值是
C. 命題“
”的否定是“
”
D. 
是一條直線，
是兩個不同的平面，若
則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查高一學生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關系，隨機調查100名高一學生，得到
列聯表如下：由此得出的正確結論是( )
選擇物理 | 不選擇物理 | 總計 | |
男 | 35 | 20 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與性別無關”
C.有
的把握認為“選擇物理與性別有關”
D.有的把握認為“選擇物理與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附：
的觀測值
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元，為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出x（x∈N*）名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為10（a﹣0.8x%）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高0.4x%．
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（2）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創遣的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創造出的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝sin（
）的圖象與函數g（x）的圖象關于x＝1對稱，則函數g（x）在（﹣6，﹣4）上（ ）
A. 單調遞增 B. 單調遞減 C. 先增后減 D. 先減后增
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角△
中，
，△
通過△以直線
為軸順時針旋轉120°得到（
），點
為線段
上一點，且
.
（1）求證：
，并證明：
平面；
（2）分別以
、
、為
、
、
軸建立空間直角坐標系
，求異面直線
與
所成角的大小（用反余弦運算表示）；
（3）若
，求銳二面角
的大小.
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