Question

等軸雙曲線過點（1，2），則它的焦點坐標為（ ）
A．（0，±6）
B．（±6，0）
C．（0，）
D．（，0）

Answer 1

【答案】分析：根據題中條件：“等軸雙曲線過點（1，2）”先設出雙曲線的標準方程 為x²-y ²=λ（λ≠0），根據雙曲線過點A（1，2），代入方程確定a，，則雙曲線方程可得．
解答：解：由題意知
可設雙曲線的方程為 x²-y ²=λ（λ≠0），
又雙曲線過A（1，2），
∴1²-2²=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得雙曲線方程：
則它的焦點坐標為（0，）
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程和雙曲線的簡單性質．屬基礎題．關鍵是需要利用雙曲線的性質及題設條件找到a，b和c的關系，進而求得a和b．