Question

當x=8時，不等式log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，則此不等式的解集為______．

Answer 1

∵當x=8時，x²-x-6=50＞4x+8=40
而此時不等式log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）成立
故函數y=log_ax為增函數，則a＞1
若log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）
則解得x²-x-6＞4x+8＞0，解得x＞7．
故不等式log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）的解集為{x|7＜x，x∈R}
故答案為：{x|7＜x}