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（13分）設函數，函數.
(1)求在[0，1]上的值域；
(2)若對于任意[0，1]，總存在[0，1]，使得成立，求的取值范圍.

（1）

……………………………………..4分

① ……6分
②
，
…………………..8分
③

…………………….12分
綜上， ……………………………13分

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x²-2|x|-1 （-3≤x≤3），
（1）證明f（x）是偶函數；
（2）畫出這個函數的圖象；
（3）指出函數f（x）的單調區間，并說明在各個單調區間上f（x）是增函數還是減函數；
（4）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=|1-

|，x＞0，
（1）證明：當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，ab＞1；
（2）點P （x₀，y₀）（0＜x₀＜1 ）在曲線y=f（x）上，求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式（用x₀表達）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求證：ln(1+n)＜1+

+…+

(n∈N+)；
（3）若|m|≥2，試比較：ln(1+

1×2

)+ln(1+

2×3

)+…+ln[1+

n×(n+1)

n+1

（n∈N₊）與m²-3大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）設函數f(x)=

1-a

x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性．
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有

(a2-1)

m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區一模）設函數f（x）和x都是定義在集合

上的函數，對于任意的

x，都有x成立，稱函數x與y在l上互為“l函數”．
（1）函數f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數”，求集合M；
（2）若函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數”，求證：a＞1；
（3）函數m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互為“m函數”，當m時，m，且m在m上是偶函數，求函數m在集合M上的解析式．

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