Question

若數列{a_n}的前4項分別為0，

2

，0，

2

，則下列各式中可作為{a_n}的通項公式的是（　　）
①an=

2

2

[(-1)n+1]；
②an=

1+(-1)n

；
③an=

2 (n為偶數) 0(n為奇數)

．

• A、①②③
• B、①②
• C、②③
• D、①

Answer 1

分析：對于①②③將n分奇偶討論即可．

解答：解：①當n為奇數時，an=

2

2

(-1+1)=0；當n為偶數時，a_n=

2

2

×(1+1)=

2

．
②當n為奇數時，a_n=

1-1

=0；當n為偶數時，a_n=

2

．
③an=

2 ，n為偶數 0，n為奇數

．
由以上可知：①②③都可作為{a_n}的通項公式．
故選：A．

點評：本題考查了數列的通項公式和分類討論方法，屬于基礎題．