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若函數對于函數，現給出四個命題：

①時，為奇函數

②的圖象關于對稱

③時，方程有且只有一個實數根

④方程至多有兩個實數根

其中正確命題的序號為 .

【答案】

①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l高調函數”．現給出下列命題：
①函數f（x）=2^x為R上的“1高調函數”；
②函數f（x）=sin2x為R上的“A高調函數”；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上“m高調函數”，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題是

①②③

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-

＜x≤m+

（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎上有函數f(x)=|x-{x}

(x∈

．
（1）求f(4)，f(-

)，f(-8.3)的值；
（2）對于函數f（x），現給出如下一些判斷：
①函數y=f（x）是偶函數；
②函數y=f（x）是周期函數；
③函數y=f（x）在區間(-

，

]上單調遞增；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=k+