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若關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是                .

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵|x-1|-|x-2|=|x-1|-|2-x|≤|x-1-x+2|=1，若不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則|x-1|-|x-2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1＞1，解得x＜-1或x＞0.∴實數a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，+∞）.

考點：1.絕對值不等式的解法；2.函數恒成立問題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省四校高三上學期第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式的解集為，且函數在區間上不是單調函數，則實數的取值范圍為 （    ）

A.            B.

C.   D.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江慶安三中高一下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式的解集為，則m的值為         .

 

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若關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍為__________

 

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同步練習冊答案
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