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12．

甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分數用莖葉圖表示（如圖）．s₁、s₂分別表示甲、乙選手分數的標準差，則s₁與s₂的關系是（　　）

A．

s₁＞s₂

B．

s₁=s₂

C．

s₁＜s₂

D．

不確定

分析根據平均數與方差、標準差的意義進行判斷即可．

解答解：甲選手的平均分是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（73+75+81+92+94）=83，
乙選手的平均分是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（78+80+83+86+91）=83.6，
這兩個選手的平均分是基本相同的，
從莖葉圖上看甲的分數是雙峰的，分布較分散，
乙的分數是單峰的，分布較集中，
所以甲的方差大于乙的方差，即甲的標準差大于乙的標準差．
故選：A．

點評本題考查了莖葉圖的應用問題，也考查了從莖葉圖中觀察兩組數據的波動大小，判斷方差、標準差的問題．

練習冊系列答案

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4．

如圖，邊長為2的正方形ABCD的四邊中點E、F、G、H分別與D、A、B、C四點相連，其交點分別為O、P、Q、R，那么四邊形OPQR的面積為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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3．若A⊆{1，2，3}則滿足條件的集合A的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1，x＜2\\ 3x，x≥2\end{array}$，則f（f（-2））的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．函數f（x）=$\frac{2x+1}{\sqrt{（lo{g}_{3}x）^{2}-4}}$的定義域為（　　）

A．

（$\frac{1}{9}$，9）

B．

[$\frac{1}{9}$，9]

C．

（0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{9}$）∪（9，+∞）

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17．①若橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點分別為F₁、F₂，動點P滿足|PF₁|+|PF₂|＞10，則動點P不一定在該橢圓外部；
②橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則b=c（c為半焦距）；
③雙曲線$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{35}$+y²=1有相同的焦點；
④拋物線y²=4x上動點P到其焦點的距離的最小值為1．
其中真命題的序號為②③④．

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4．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為96+4（$\sqrt{2}$-1）π．