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（08年哈六中文）已知函數，是方程的兩個根，是的導數，設， （）
（1）求的值；
（2）記 （），求數列的前項和
解析：（1）因為，是方程的兩個根，
所以 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
（2）證明：① 當時，命題成立；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
②假設時命題成立，即，所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
又等號成立時，所以時，，所以當時命題成立
由①②知對任意均有。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
（3），由于，即，故.同理.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
故.即是以為首項, 2為公比的等比數列, 又, 所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
科目：高中數學 來源： 題型：
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，
是方程
的兩個根
，
是
的導數，設
，
（
）的值；
（），求數列
的前
項和
，
是方程
的兩個根
，
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 
時，
命題成立；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
時命題成立，即
，所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
，所以
，所以當
時命題成立
均有
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
，由于
，即
，故
.同理
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
.即
是以
為首項, 2為公比的等比數列, 又
, 所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
，
是方程
的兩個根
，
是
的導數，設
，
（
）
（
的前
項和