Question

以下三個命題：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
②“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的必要條件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．
其中真命題的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：本題比較兩個數字的大小和兩個數字的平方的大小及兩個數字的絕對值的大小，對于①可以舉出數字是負數時，不正確，對于②③可以根據不等式的性質得出結果．
解答：解：當a，b是負數時，a＞b不能得到a²＞b²故①不正確；
由于|a|＞|b|≥0，根據不等式的性質得a²＞b²，反之也成立，故②正確；
根據不等式的性質，在不等式的兩邊同加上同一個數，不等式方向不變，故③正確，
綜上可知②③是真命題，
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查不等式的基本性質的簡單應用，本題解題的關鍵是要判斷一個命題是一個假命題，只要舉出一個反例說明命題不正確即可，本題是一個基礎題．