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用反證法證明“若a,b,c<3,則a,b,c中至少有一個(gè)小于1”時(shí),“假設(shè)”應(yīng)為(  )
分析:考慮命題的反面,即可得出結(jié)論.
解答:解:由于命題:“若a,b,c中至少有一個(gè)小于1”的反面是:“a,b,c都不小于1”,
故用反證法證明“若a,b,c<3,則a,b,c中至少有一個(gè)小于1”時(shí),“假設(shè)”應(yīng)為“a,b,c都不小于1”,
故選D.
點(diǎn)評:此題主要考查了反證法的步驟,熟記反證法的步驟:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明命題“若a,b,c都是正數(shù),則a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”,提出的假設(shè)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被2整除,則a,b中至少有一個(gè)能被2整除”,那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求證:a5+b5≥a2b3+a3b2,(a,b∈R+);
(2)用反證法證明:若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+
π
2
b=y2-2z+
π
3
c=z2-2x+
π
6
,求證a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明.若a、b、c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+
π
2
,b=y2-2z+
π
3
,c=z2-2x+
π
6
,求證:a、b、c中至少有一個(gè)大于0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明命題“若a>b,則
3a
3b
”時(shí),反設(shè)正確的是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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