Question

為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖,如圖2-2所示,已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)為5.

                      圖2-2

(1)求第四小組的頻率；

(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？

(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？

(4)這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩的次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組中的哪個(gè)小組內(nèi)？說(shuō)明理由.

Answer 1

解析：頻率分布反映了樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)范圍內(nèi)所占比例的大小,它揭示了樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.在頻率分布表中,各組的頻數(shù)之和等于樣本容量,頻率之和等于1,在頻率分布直方圖中,各個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和為1.

(1)由各個(gè)小組的頻率之和等于1,得第四小組的頻率為：1-(0.1+0.3+0.4)=0.2

(2)由第一小組的頻數(shù)為5,所以參加這次跳繩測(cè)試的學(xué)生數(shù)為=50(人).

(3)跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為×100%=90%,可估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%.

(4)第一小組的頻數(shù)是5,即有5個(gè)數(shù)據(jù).

第二小組的頻數(shù)為50×0.3=15,即有15個(gè)數(shù)據(jù).

第三小組的頻數(shù)為50×0.4=20,即有20個(gè)數(shù)據(jù).

將這些數(shù)據(jù)從小到大排列,位于第25位、第26位的數(shù)據(jù)落在第三小組內(nèi).因此,這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi).