Question

10、某地為上海“世博會”招募了20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預備服務工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是

21

．

Answer 1

分析：本題是一個分類計數(shù)問題，要確保5號與14號入選并被分配到同一組，則另外兩人的編號或都小于5或都大于14，于是根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意知，5號與14號入選并被分配到同一組，
若5號與14號為兩個編號較大的，則有C₄²種選法；
若5號與14號為兩個編號較小的，則有C₆²種選法；
^_故確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是C₄²+C₆²=6+15=21，
故答案為21．

點評：此題是個基礎(chǔ)題．本題考查分類計數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，相加得到結(jié)果．