Question

求標準方程：

（1）若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是, 求橢圓的標準方程；

（2）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，求雙曲線的標準方程。

 

Answer 1

【答案】

（１）橢圓方程：；（２）雙曲線的方程：

【解析】試題分析：（1）根據橢圓焦點是可判斷焦點在x軸上，由長軸長與短軸長之比為2得，由得�！鄼E圓的標準方程為。（2）根據雙曲線一個焦點是可判斷焦點在x軸上，由漸近線方程為得，又因為所以，∴雙曲線的標準方程為：。

考點：橢圓、雙曲線的標準方程

點評：求圓錐曲線方程時，要先判斷焦點所在坐標軸，然后利用題中條件求出、的值。