Question

(本題共小題,每小題6分,共12分)

（Ⅰ）求證：函數在上是減函數；

（Ⅱ）已知集合,且中只有一個元素，求實數的值.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）設、，且，則

，

所以函數在上是減函數.

（Ⅱ）（1）當時，方程是一元一次方程，有且只有一個根,集合中只有一個元素；

（2）當時，方程是一元二次方程，有等根時，即

時，集合中只有一個元素；

綜上所述，所求實數的值是和.

∴，

【解析】略