Question

一電視塔PO高

3

3

千米，塔西南方向地面上一點A視PO張角為30°；電視塔西北方向地面有一點B，視PO張角為45°，則地面上AB距離為

2 3

3

km

千米．

Answer 1

分析：根據(jù)塔西南方向地面上一點A視PO張角為30°；電視塔西北方向地面有一點B，視PO張角為45°，可知，∠OBP=45°，∠OAP=30°，∠APB=90°，分別在直角三角形OPB，OPA，ABP中，可求得PB，PA，AB的值．

解答：解：如圖所示，由題意，∠OBP=45°，∠OAP=30°，∠APB=90°
在直角三角形OPB中，OP=

3

3

千米，∠OBP=45°，∴PB=

3

3

千米
在直角三角形OPA中，OP=

3

3

千米，∠OAP=30°，∴PA=1千米
在直角三角形ABP中，∠APB=90°，∴AB=

1+ 1 3

=

2 3

3

千米
故答案為：

2 3

3

km

點評：本題以實際問題為載體，考查解三角形的實際應用，解題的關鍵是構(gòu)建三角形模型，從而利用直角三角形求解．