Question

由0，1，2，3，4，5共六個數字可組成多少個沒有重復數字且能被5整除的六位數？

Answer 1

216

組成的六位數與順序有關，但首位不能排0,個位必須排0或5，因此分兩類：第一類：個位數排0，此時前五位數由1，2，3，4，5共五個數字組成，這五個數字的每一個排列對應一個六位數，故此時有=120個六位數.第二類：個位數排5，此時為完成這件事（構造出六位數）還應分兩步，第一步排首位，有4種排法，第二步排中間四位，有種排法，故第二類共有種排法，以上兩類排法都符合題目要求，所以共可組成120+96=216個.