Question

直線l與平面α成角為30°，l∩α=A，m?α，A∉m則m與l所成角的取值范圍是

[

π

6

，

π

2

]

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線l與平面α所成角是直線l與平面α 內(nèi)所有直線成的角中最小的一個(gè)，直線l與平面α所成角的范圍，即可求出結(jié)果．

解答：解：由于直線l與平面α所成角為30°，直線l與平面α所成角是直線l與平面α 內(nèi)所有直線成的角中最小的一個(gè)，
而異面直線所成角的范圍是（0，

π

2

]，直線m在平面α內(nèi)，且與直線l異面，
故m與l所成角的取值范圍是[

π

6

，

π

2

]
故答案為：[

π

6

，

π

2

]．

點(diǎn)評：本題考查直線和平面所成的角的定義和范圍，判斷直線與平面所成角是直線與平面α內(nèi)所有直線成的角中最小的一個(gè)，是解題的關(guān)鍵．