Question

將一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，朝上的點(diǎn)數(shù)依次為b和c，則函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)可得 c＞b²．用列舉法求得滿足條件的（b，c）有7個(gè)，而所有的（b，c）有6×6=36個(gè)，由此求得函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與
x軸無(wú)公共點(diǎn)的概率．
解答：解：由函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)可得 4b²-4c＜0，即 c＞b²．
故滿足條件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7個(gè)，
而所有的（b，c）有6×6=36個(gè)，
故函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)的概率是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．