Question

設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對一切則xR恒成立，則

①[

②＜

③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

④的單調(diào)遞增區(qū)間是

⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交

以上結(jié)論正確的是         （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

Answer 1

①③【命題意圖】本題考查輔助角公式的應(yīng)用，考查基本不等式，考查三角函數(shù)求值，考查三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)的圖像.

【解析】，又，由題意對一切則xR恒成立，則對一切則xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此時.所以.

①，故①正確；

②，

，

所以＜，②錯誤；

③，所以③正確；

④由①知，，

由知，所以③不正確；

⑤由①知，要經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交，則此直線與橫軸平行，又的振幅為，所以直線必與圖像有交點(diǎn).⑤不正確.