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θ為三角形的內角，若關于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范圍是______．
由題意可得，△=16sin2θ-24cosθ＜0
∴2cos2θ+3cosθ-2＞0
cosθ＞
1
2
或cosθ＜-2（舍）
∵0＜θ＜π
∴0＜θ＜
π
3

故答案為：(0，
π
3
)
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移
π
12
個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象．
（1）求函數f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內角，且f（a）=
1
3
，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

θ為三角形的內角，若關于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范圍是
( 0 ， 
π
3
 )
( 0 ， 
π
3
 )
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ為三角形的內角，則直線xcosθ-y+m=0的傾斜角α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

θ為三角形的內角，若關于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范圍是________．

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