Question

集合A={y|y=x²+1}，集合B={（x，y）|y=x²+1}（A，B中x∈R，y∈R）．選項中元素與集合的關系都正確的是（　　）

A．2∈A，且2∈B

B．（1，2）∈A，且（1，2）∈B

C．2∈A，且（3，10）∈B

D．（3，10）∈A，且2∈B

Answer 1

分析：集合A為數集，集合B為點集，分別利用元素和集合的關系進行判斷．

解答：解：∵A={y|y=x²+1}，集合B={（x，y）|y=x²+1}，
∴A是數集且A={y|y=x²+1}={y|y≥1}，
集合B={（x，y）|y=x²+1}為點集．
∴2∈A，2∉B，排除A，D．
∵當x=1時，y=2，
當x=3時，y=10，
∴（1，2）∈B，但（1，2）∉A．（3，10）∈B，但（3，10）∉A．
故選C．

點評：本題主要考查集合元素和集合關系的判斷，利用代表元素確定集合A為數集，B為點集是解決本題的關鍵．