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,若向量,且,則點的軌跡C的方程為                            

 

【答案】

.

【解析】

試題分析:由得. .即有動點(x,y)到定點(0,-2),(0,2)的距離等于2(4>2).所以動點所形成的軌跡是以,即的雙曲線的一支.即.跟根據題意列出等式后上升到我們學過的雙曲線方程,不需要去解方程.用橢圓的定義.

考點:1.向量坐標形式的模.2.雙曲線的定義.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①半徑為2,圓心角的弧度數為
1
2
的扇形的周長為5;    
②若向量
a
b
b
c
,則
a
c

③設f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β∈R,且ab≠0,α≠kπ (k∈Z).則f(2012)+f(2013)=0.
④若直線l過點A(2,3),且垂直于向量a=(2,1),則其方程為2x+y-7=0
其中真命題的序號是
①③④
①③④

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省成都市高三第二次診斷性檢測理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

在空間直角坐標系O-xyz中,(其中i、j、k分別為X軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:

①若,則的最小值為

②設,若向量與k共線且,則動點P的軌跡是拋物線;

③若,則平面MQR內的任意一點A (x,y,z)的坐標必然滿足關系式

④設,若向量與j共線且,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.    其中你認為正確的所有命題的序號為. _______

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省宜昌一中高二(下)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在空間直角坐標系O-xyz中,=(其中分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
①若=且|,則的最小值為2
②若,若向量共線且||,則動點P的軌跡是拋物線;
③若=,則平面MQR內的任意一點A(x,y,z)的坐標必須滿足關系式=1;
④設,若向量共線且||,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.
其中你認為正確的所有命題的序號為   

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設向量為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量,若向量,且,則滿足上述條件的點P(x,y)的軌跡方程是    

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