【題目】已知A（1，﹣1），B（2，2），C（3，0），求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．
【答案】解：設點D的坐標為（x，y），由已知得，直線AB的斜率KAB=3，
直線CD的斜率KCD= 
，直線CB的斜率KCB=﹣2，直線AD的斜率KAD= 
．
由CD⊥AB，且CB∥AD，得 
，
所以點D的坐標是（0，1）
【解析】設點D的坐標為（x，y），由已知得，直線AB的斜率KAB=3，直線CB的斜率KCB=﹣2，表示出直線CD的斜率KCD和直線AD的斜率KAD，由兩直線垂直斜率之積為-1，兩直線平行斜率相等列出等式，解出即可得到D點的坐標.
【考點精析】利用兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某賽季甲、乙兩位運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示：
（1）從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；
（2）試用統計學中的平均數、方差知識對甲、乙兩位運動員的測試成績進行分析．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（a≠0）．
（1）已知函數f（x）在點（0，1）處的斜率為1，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若a＞0，g（x）=x2emx ， 且對任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A.函數f（x）的最小正周期為 
B.直線x=﹣ 
是函數f（x）圖象的一條對稱軸
C.函數f（x）在區間[﹣ 
， 
]上單調遞增
D.將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位，得到函數g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當x∈（0，e]時，e2x2﹣ 
x＞（x+1）lnx．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數y= 
sin2x+cos2x的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求函數y=f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a，b，c成等比數列，求f（B）的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范圍．
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