Question

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x=±
B．y=
C．x=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓方程和雙曲線方程分別表示出c，令二者相等即可求得m和n的關系，進而利用雙曲線的方程求得雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵橢圓和雙曲線有公共焦點
∴3m²-5n²=2m²+3n²，整理得m²=8n²，
∴=2
雙曲線的漸近線方程為y=±=±x
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，圓錐曲線的綜合．考查了學生綜合運用雙曲線的基礎的能力．