【題目】某校初三年級有
名學生，隨機抽查了
名學生，測試
分鐘仰臥起坐的成績（次數），將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.用樣本估計總體，下列結論正確的是（ ）
A. 該校初三年級學生
分鐘仰臥起坐的次數的中位數為
次
B. 該校初三年級學生
分鐘仰臥起坐的次數的眾數為
次
C. 該校初三年級學生
分鐘仰臥起坐的次數超過
次的人數約有
人
D. 該校初三年級學生
分鐘仰臥起坐的次數少于
次的人數約為
人.
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【題目】如圖1，梯形
中， 
為
中點.將
沿
翻折到
的位置，如圖2.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）設
分別為
和
的中點，試比較三棱錐
和三棱錐
（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形
中， 
，上底
，下底
，點
為下底
的中點，現將該梯形中的三角形
沿線段
折起，形成四棱錐
.
（1）在四棱錐
中，求證： 
；
（2）若平面
與平面
所成二面角的平面角為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學調查了某班全部
名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
（1）能否由
的把握認為參加書法社團和參加演講社團有關？
（附： 
當
時，有
的把握說事件
與
有關；當
，認為事件
與
是無關的）
（2）已知既參加書法社團又參加演講社團的
名同學中，有
名男同學， 
名女同學.現從這
名男同學和
名女同學中選
人參加綜合素質大賽，求被選中的男生人數
的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求經過橢圓
右焦點
且與直線
垂直的直線的極坐標方程；
（2）若
為橢圓
上任意-點，當點
到直線
距離最小時，求點
的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到頻數表如下：
甲公司送餐員送餐單數頻數表
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數頻數表
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
將上表中的頻率視為概率，回答下列問題：
（1）現從甲公司隨機抽取3名送餐員，求恰有2名送餐員送餐單數超過40的概率；
（2）（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的數學期望；
（ii）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應該選擇去哪家公司應聘，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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