Question

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)可得一方程組： ，解這個(gè)方程組即得首項(xiàng)和公差，從而得通項(xiàng)公式；（Ⅱ），則此知最小正周期為，故首項(xiàng)為1；因?yàn)楣�比�?，從而 .所以，這是一個(gè)由等差數(shù)列與等比數(shù)列的差得到的數(shù)列，故采用分組求和的方法求和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，則 解得或（舍）……5分
所以             6分
（Ⅱ）
其最小正周期為，故首項(xiàng)為1；          7分
因?yàn)楣�比�?，從而             8分
所以，故
         12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、分組求和；3、三角函數(shù)的周期.