如圖，
是拋物線
的焦點，過
軸上的動點
作直線
的垂線
．
（Ⅰ）求證：直線與拋物線
相切；
（Ⅱ）設直線與拋物線相切于點
，過點
作直線
的垂線，垂足為
，求線段
的長度以及動點的軌跡方程．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，過拋物線
的焦點F的直線
依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是 。
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學理工類模擬試卷（四） 題型：解答題
如圖，
是拋物線
的焦點，
為準線與
軸的交點，直線
經過點．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；
|
與拋物線交于
、
兩點記
、
的斜率分別為
，
．
（1）求證：
為定值；
（2）若點
在線段
上，且滿足
，求點的軌跡方程．
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動點
的軌跡是以點
為圓心，
為半徑的圓，其軌跡方程是
），
＝
，∵
，
＝
，∴直線
，代入拋物線方程
，
，所以，直線
，代入
，依圖示可得點
，
）．所以
，
， 
． 
，
，
，∴
，
，∴動點
為半徑的圓，其軌跡方程是
． 
的一條經過焦點F的弦，AB與兩坐標軸不垂直，已知點M（－1，0），∠AMF＝∠BMF，則p的值是（ ）
B．
的焦點F的直線
依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是 。