Question

甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優勢，甲，乙，丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．

(1)求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；

(2)設甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分別記甲、乙、丙通過審核為事件 　　 　　 　　(2)分別記甲、乙、丙獲得自主招生入選資格為事件A，B，C，則 P(A)＝P(B)＝P(C)＝0.3 　　 　　的分布列是 　　 　　或服從二項分布　12分