已知
分別是
中角
的對(duì)邊，且
，
⑴求角
的大小；⑵若
，求
的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）利用正弦定理的變式
代入原式的兩邊可得邊的關(guān)系，再用余弦定理求解即可；（2）利用正弦定理的變式
代入左右兩邊，化為角的關(guān)系求解.此兩小題充分考查了正弦定理邊化角，角化邊的功能.
試題解析：（1）由已知條件及正弦定理，得：
，則
，根據(jù)余弦定理的推論，得
，又
，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/70/2/qmsat1.png" style="vertical-align:middle;" />，由正弦定理，得
，且，所以有
，整理得：
，從而得：
.
考點(diǎn)：1，正弦定理，余弦定理及其變；2，三角變換基本公式，如兩角差的正弦公式，商數(shù)關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)M是弧度為
的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若
時(shí)，試問x的值為多少？（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，不等式
≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)
恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的形狀.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
中，
是三個(gè)內(nèi)角
的對(duì)邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面積
，求當(dāng)角取最大值時(shí)，
的值．[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，
是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知
．（1）求角A的大小；（2）若
＝
,且△ABC的面積為
,求
的值．
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的內(nèi)角
的對(duì)邊分別
且
，
，若
，求
的值。
，且，，.
中，角
所對(duì)的邊分別為
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范圍．