Question

給出下列三個(gè)等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是（ ）
A．f（x）=3^x
B．f（x）=sin
C．f（x）=log₂
D．f（x）=tan

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)A，C滿足其中的一個(gè)等式，而D滿足，B不滿足其中任何一個(gè)等式
解答：解：f（x）=3^x是指數(shù)函數(shù)滿足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．
f（x）=log₂x是對數(shù)函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）f（y），排除C
f（x）=tanx滿足，排除D．
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)以及正切函數(shù)的性質(zhì)．