Question

（2012•福州模擬）若x、y∈R，且

x3≥1 y3≥x x-2y+3≥0

，則k=

y

x

的最大值等于（　　）

• A．3
• B．2
• C．1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區域，確定目標函數的幾何意義，根據圖形即可得到結論．

解答：解：不等式組表示的平面區域如圖．

k=

y

x

的幾何意義是（x，y）與（0，0）連線的斜率
由

x=1 x-2y+3=0

，可得

x=1 y=2

，即A（1，2）
根據圖形可得，在點A，k=

y

x

取得最大值，最大值等于2
故選B．

點評：本題考查線性規劃知識，作出可行域，明確目標函數的幾何意義是解題的關鍵．